Progettazione e Realizzazione di Orologi Solari


Strumenti

Programma di calcolo e progettazione di orologi solari
Versione 2.7

Descrizione del programma

Caratteristiche

Phoebus è un programma per Windows per calcolare e progettare orologi solari piani, ad angolo orario, ad ore moderne, italiche e babiloniche, con funzione di calendario.

Esso ti consente di realizzare brevemente e col minimo sforzo orologi infallibili: è sufficiente fornirgli quei pochi parametri indispensabili ed in pochi secondi avrai l’orologio calcolato e disegnato!

Dedica il tuo tempo prezioso e le tue energie alla progettazione grafica del quadrante, lasciando al programma il duro lavoro di calcolo!

Phoebus gestisce ogni caso di orientamento del piano dell’orologio, dal caso generale dell’orologio inclinato ai casi particolari di quello orizzontale, verticale, polare o equatoriale.

I dati necessari al calcolo sono:

In aggiunta ai parametri fondamentali puoi specificarne altri per così dire opzionali, come:

Una volta calcolato l’orologio, potrai vederne i risultati sia in forma numerica, come elenco di coordinate cartesiane e polari dei punti-chiave, sia in forma grafica, nell’anteprima a video. Ovviamente puoi salvare l’orologio calcolato in diversi formati e stamparlo su carta.

Se usi programmi di CAD troverai di grandissima comodità poter stampare l’orologio a grandezza naturale su carta o su lucido, da dare poi al pittore, al marmista, al ceramista ecc. per ripassarlo senza fatica, ma soprattutto senza sgarrare di un millimetro!

Istruzioni-lampo: come si calcola un orologio?

Se sei un nuovo utente e ti trovi un po’ disorientato nel tuo primo approccio con Phoebus, niente paura: ecco i 6 semplicissimi passaggi da seguire per calcolare il tuo orologio in pochi secondi.

  1. Inizierai come prima cosa ad indicare a Phoebus le coordinate geografiche del luogo dove realizzerai l’orologio: seleziona perciò la prima scheda, cliccando sulla relativa icona, e digita le informazioni richieste.
    (Vedi Coordinate del luogo per maggiori informazioni)
  2. In seguito dovrai indicare a Phoebus le caratteristiche del piano e dello stilo, tramite la seconda scheda, aiutandoti magari con la funzione automatica di calcolo della declinazione del piano, e potendo in aggiunta conoscere le effemeridi del Sole.
    (Vedi Dati angolo-metrici del piano per maggiori informazioni)
  3. Scegli quindi se far correggere o meno a Phoebus le ore vere in ore medie, con l’equazione del tempo disegnata a parte oppure con le lemniscate o le equazioni del tempo disegnate sulle linee stesse.
    (Vedi Correzione tempo medio per maggiori informazioni)
  4. Decidi poi se far calcolare a Phoebus le ore locali o quelle di un fuso di riferimento, specificandone eventualmente la longitudine.
    (Vedi Correzione in longitudine per maggiori informazioni)
  5. Infine segnala a Phoebus il passo delle linee orarie e se far lavorare l’orologio anche come calendario, scegliendo in quest’ipotesi quante e quali linee diurne (corrispondenti a date lungo l’anno) far tracciare.
    (Vedi Linee orarie e linee diurne per maggiori informazioni)
  6. Operazione finale ed istantanea: fai calcolare a Phoebus l’orologio così impostato.
    (Vedi Risultati per maggiori informazioni)

Fatto!


  1. Le prime 5 operazioni qui descritte non devono essere necessariamente svolte in questa sequenza, sebbene appaia come la più naturale e logica: puoi svolgerle in qualsiasi ordine, tanto non hanno effetto finché non viene svolta l’ultima operazione, la 6ª, che è il calcolo vero e proprio, e che ovviamente proprio per questo deve essere l’operazione conclusiva.

Impostazione del calcolo

Coordinate del luogo

Imposta le coordinate geografiche dell’orologio
La latitudine e la longitudine del luogo per il quale prevedi la realizzazione dell’orologio solare vanno espresse in gradi e decimali, e vanno inserite col giusto segno: Phoebus considera positive la latitudine nord e la longitudine est (quest’ultima secondo la convenzione gnomonica piuttosto che secondo quella astronomica), negative la sud e la ovest.

I valori consentiti coprono tutta la superficie terrestre, andando da −90° a +90° per la latitudine, cioè da polo a polo, e da −180° a +180° per la longitudine, cioè dall’antimeridiano di Greenwich a se stesso, compiendo un intero giro della Terra.

Nota che la longitudine assume importanza solo con orologi ad ore del fuso o con orologi ad ore locali con equazione del tempo localizzata, mentre viene trascurata per i semplici orologi ad ore locali. Per questo motivo la corrispondente casella viene abilitata o disabilitata a seconda dell’opzione scelta in sede di correzione in longitudine.

Puoi scegliere le coordinate (senza doverle digitare) da un elenco di oltre 100 note località italiane (capoluoghi, osservatori ecc.), utile per rapidi controlli su luoghi diversi da quello che stai studiando.


  1. Si consideri che nel caso limite (e poco probabile…) di orologio al polo, perdendo significato la longitudine, la declinazione, i punti cardinali ecc., si possono adottare convenzionalmente una longitudine ed un meridiano come locali, come riferimento, e che, sempre per convenzione, per gli orologi non orizzontali al polo nord la declinazione è fissata a 0° ed il meridiano indica il sud, mentre al polo sud la declinazione è 180° ed il meridiano indica il nord.

Dati angolo-metrici del piano

Imposta l’orientamento del piano dell’orologio
Valori per impostare l’orientamento del piano dell’orologio: l’inclinazione è l’angolo tra il piano dell’orologio e la verticale del luogo (0°=verticale, 90°=orizzontale, verso lo zenit ecc.), la declinazione è l’angolo tra la traccia formata dall’intersezione del piano dell’orologio col piano orizzontale e la direzione est-ovest del luogo (0°=verso sud, 90°=verso ovest, −90°=verso est ecc.), la sporgenza dello stilo (che è sempre polare, cioè parallelo all’asse terrestre), nota come misura dell’ortostilo, è misurata perpendicolarmente al piano dell’orologio (da quest’ultima misura dipendono le dimensioni dell’intero organismo, ed è quella che in sede di risultati viene indicata come altezza del punto gnomonico sul piano).

In mancanza di conoscenza diretta della declinazione Phoebus può ricavare questa misura da osservazioni effettuate con un declinometro.

Da qui puoi inoltre istruire il programma affinché eviti di mostrarti le eventuali particolarità dell’orologio calcolato, se non sei interessato (particolarità comunque sempre visualizzabili a richiesta successivamente).


  1. Puoi usare l’unità di misura che preferisci: millimetri (consigliati), centimetri, pollici, palmi ecc. Naturalmente considererai i dati calcolati da Phoebus (lunghezze, distanze, coordinate ecc.) espressi con la stessa unità di misura.
  2. Com’è noto, una volta dimensionato l’orologio, l’effettiva lunghezza dello stilo non ha grande importanza, tranne quando in presenza di linee diurne l’orologio funzioni anche da calendario.

Calcola declinazione del piano

Semplicissimo calcolare la declinazione di un piano
Il modo migliore per misurare la declinazione di un piano (sia verticale, sia, con pochi accorgimenti, inclinato) è l’uso del declinometro, in pratica una tavoletta verticale di legno con uno stilo perpendicolare.

Leggi sul declinometro le misure z dello stilo ed x dell’estensione orizzontale della sua ombra (negativa a sinistra, positiva a destra): queste forniscono l’angolo delta (azimut del Sole rispetto alla normale del piano).

Conoscendo l’istante in cui si effettua il rilevamento, Phoebus calcola con le formule di Meeus la posizione del Sole in cielo (altezza ed azimut), e ne ricava così la declinazione del piano.

Per una maggiore precisione puoi specificare anche l’estensione verticale y dell’ombra, sebbene non sia necessario.

Con questo semplice sistema puoi calcolare la declinazione del piano in maniera istantanea, effettuando una lettura in qualsiasi data ed in qualsiasi ora, senza ad esempio dover aspettare il transito del Sole al meridiano.

La data da fornire a Phoebus può essere una qualunque data: l’input è controllato, nel senso che non puoi immettere date inesistenti, come il 29 febbraio di un anno comune o un 31 aprile.

Puoi indicare l’ora in TU, in TEC, o in ora “legale” (TEC + 1).

Oltre alla declinazione del piano, Phoebus fornisce anche le coordinate equatoriali ed altazimutali (o orizzontali, o locali) del Sole, calcolate per l’istante della lettura.


  1. A tal fine è presente un bottone per il ricalcolo del valore teorico dell’estensione verticale dell’ombra (y), sulla base dei valori di z, di x e di h, qualora, volendolo considerare, lo si sia modificato e lo si voglia recuperare, magari per confrontarlo col proprio, rilevato sulla tavoletta (e valutare meglio un’eventuale imprecisione di lettura).

Effemeridi del Sole

Informazioni sul Sole: nella figura le effemeridi riferite ad una località dell’emisfero australe nel solstizio d’estate
Lascensione retta e la declinazione del Sole, così come l’equazione del tempo, sono calcolate normalmente per le 0h TU della data impostata (l’1h TEC), come nella maggior parte degli almanacchi astronomici e degli altri programmi di calcolo. Tuttavia può essere assai più utile conoscere quelle grandezze riferite al mezzogiorno civile in Italia, le 12h TEC (le 11h TU), istante ben più significativo ai fini del calcolo di un orologio solare!

Phoebus può calcolare gli istanti della levata, del transito e del tramonto del Sole riferendoli al centro del disco solare (Sole “teorico”), oppure, attivando l’opzione relativa, riferendoli al bordo superiore del disco solare e tenendo conto della rifrazione atmosferica (Sole “reale”). Nota in questo caso che la levata è anticipata ed il tramonto ritardato, e che i valori di azimut perdono significato.

L’altezza si misura positivamente dall’orizzonte verso lo zenit, l’azimut da sud verso ovest (negativi i versi opposti).

Gli istanti possono essere espressi secondo l’ora italiana (TEC) o l’ora astronomica (TU). Inoltre, se è in vigore la cosiddetta “ora legale”, si può esprimere l’ora italiana secondo questa convenzione (ovviamente non ha senso impostarla per i mesi autunnali ed invernali…).

Phoebus fornisce inoltre informazioni supplementari (durata del dì, equazione del tempo, equinozi, solstizi).

Correzione tempo medio

Scegli se e come correggere il tempo vero in tempo medio
L’equazione del tempo standard
A causa dell’irregolarità dei moti combinati di rotazione e di rivoluzione della Terra, il percorso apparente del Sole in cielo, e quindi il tempo solare, non ha velocità costante.

Se vuoi, Phoebus può correggere i ritardi e gli anticipi periodici dell’orologio solare (tempo vero) rispetto a quello meccanico (tempo medio): è sufficiente conoscere per ciascun giorno dell’anno l’entità della correzione, ed apportarla all’ora letta tra le linee.

In caso di correzione, questa può essere applicata in 3 modi:

  1. o visualizzata sotto forma di unico grafico a sé stante, l’equazione del tempo (nella figura, in versione “classica”), sulla quale leggere, secondo il periodo dell’anno, l’entità della correzione (in minuti) da apportare all’ora vera letta sulle linee orarie del quadrante;
  2. o come serie di curve a 8, lemniscate, tracciate sulle linee orarie (o sulla sola meridiana, per non affollare il disegno), e rispetto alle quali leggere l’ora (anziché rispetto alle linee orarie), tenendo conto della stagione nel riferirsi all’ansa giusta;
  3. o calcolando e disegnando direttamente sul quadrante, in aggiunta alle linee orarie vere, le linee orarie medie, sotto forma di equazioni del tempo: in pratica lemniscate aperte e distese, che però risolvono l’ambiguità e la difficoltà insite in quelle, specie per i profani, di leggere l’ora rispetto all’ansa giusta. Qui la lettura avviene grazie ad archi corrispondenti ai mesi dell’anno (opzionalmente divisi in decadi, per una maggior precisione), al cui incrocio con le curve orarie riferire l’ora segnata dall’ombra.

È possibile, in caso di correzione con le lemniscate o con le equazioni del tempo tracciate lungo le linee orarie vere, nascondere queste ultime per non affollare il disegno del quadrante.

In ogni caso ricorda che le linee orarie tabulate nei risultati sotto forma di coordinate di punti sono sempre quelle vere: le eventuali correzioni (equazione del tempo, lemniscate e linee orarie medie) sono solo aggiunte nel disegno.


  1. L’equazione del tempo viene generata solo salvando l’orologio come disegno nel formato DXF.
  2. Le lemniscate e le linee orarie medie vengono generate solo nell’anteprima a video (e quindi, volendo, possono essere salvate come immagine in formato BMP o copiate, sempre come immagine, negli Appunti di Windows) o salvando l’orologio come disegno nel formato DXF. È utile, usando le lemniscate, sdoppiare l’orologio in due quadranti (estate-autunno e inverno-primavera) con le rispettive serie di semi-curve, per non confondere la lettura. Per un esempio di questo caso, guarda il Doppio quadrante in maiolica.
  3. Vedi nota precedente.

Correzione in longitudine

Scegli se e come correggere il tempo locale in tempo del fuso
I 24 fusi orari nei quali è convenzionalmente divisa la Terra sono attraversati longitudinalmente ciascuno da un meridiano centrale: il I fuso orario è quello di Greenwich ed è attraversato dal meridiano 0°; il II, adottato dall’Italia, è quello dell’Europa Centrale ed è attraversato dal meridiano 15° E, e così via.

La correzione in longitudine o correzione-fuso derivante dall’eventuale differenza di longitudine tra il luogo prescelto e il meridiano di riferimento può essere considerata, per far segnare all’orologio l’ora civile del fuso (in tal caso la longitudine del luogo va necessariamente specificata), o trascurata, per fargli segnare l’ora locale (si può ignorare la longitudine del luogo).

L’equazione del tempo localizzata (valida, in questo caso, per la longitudine di Ascoli Piceno)
Normalmente a questo scopo si considera come meridiano di riferimento quello centrale del fuso corrispondente (per l’Italia il meridiano “Etneo”, 15° E), ma è possibile riferirsi a qualsiasi altro meridiano: ad esempio certi antichi orologi potevano segnare l’ora di Roma e riferirsi al meridiano di Monte Mario, 12°27’ E.

Se considerata, la correzione può essere “pre-calcolata” (essendo costante) ed automaticamente inserita nelle linee orarie ruotando queste opportunamente, oppure può essere apportata all’ora letta tra le linee, insieme all’eventuale correzione per il tempo medio ricavandola dal grafico dell’equazione del tempo localizzata, cioè disegnata in una variante di quella standard, che consiste semplicemente nel fatto che la linea di riferimento, 0 minuti, è traslata di quel tanto che copra la differenza in longitudine. In questo modo nell’equazione del tempo, oltre al tempo medio, Phoebus corregge istantaneamente anche la differenza fuso.

Linee orarie e linee diurne

Puoi impostare sia il calcolo sia il disegno delle linee orarie e delle linee diurne
Com’è noto i sistemi orari possono essere diversi, in conseguenza dei diversi modi di contare le ore. Tra quelli a ore uguali i più usati sono: il sistema moderno (o francese, o tedesco, o astronomico), che usiamo normalmente e che considera l’inizio del giorno, o ora 0, a metà della notte; quello italico, che invece fa iniziare il giorno col tramonto (o mezz’ora dopo, secondo la tradizione biblica); quello babilonico, che conta le ore a partire dal sorgere del Sole.

L’ora italica può essere interessante perché ci dice, per qualsiasi giorno dell’anno, da quante ore è tramontato il Sole (il giorno prima), e quindi, col suo complemento a 24, quante ore di luce mancano ancora al tramonto (del giorno corrente); viceversa l’ora babilonica ci dice da quante ore è sorto il Sole: interessante ancora considerare che la somma di queste due durate ci dice per ogni giorno dell’anno, addirittura in assenza di Sole, la durata del dì.

Phoebus calcola e disegna le linee orarie di tutti e tre i sistemi; nota che le eventuali lemniscate o l’equazione del tempo presenti nel disegno, così come la correzione in longitudine, hanno significato solo nel sistema moderno.

Phoebus ti consente di stabilire il passo per le linee da tracciare sul quadrante, moderno, italico o babilonico che sia: la maggior scansione oraria dell’orologio, oltre che arricchirne il disegno (specialmente se presenti le lemniscate!), consente una maggior precisione nella lettura delle ore intermedie; puoi scegliere di disegnare da una sola linea (oraria) ogni ora fino a sessanta (sub-orarie: una ogni minuto). In caso di impostazione di un passo molto ridotto (sotto a 10 minuti, oltre 6 linee all’ora) un messaggio ti avverte, chiedendotene conferma.

Se prevedi di salvare il disegno dell’orologio in formato DXF (per completarlo in programmi di CAD), puoi specificare lo spessore delle linee orarie e sub-orarie, esprimendolo in percentuale dell’ortostilo.

Inoltre un orologio solare può funzionare anche da calendario, indicare cioè oltre all’ora del giorno anche la data, grazie alla corrispondenza praticamente costante tra la declinazione del Sole ed il giorno dell’anno.

La coordinata angolare in questione varia da un minimo di circa −23°26’ ad un massimo simmetrico di +23°26’, rispettivamente al solstizio d’inverno ed al solstizio d’estate (nell’emisfero boreale); durante questa “altalena” naturalmente il Sole attraversa tutte le declinazioni intermedie, ad esempio la declinazione 0°, che tocca due volte all’anno, agli equinozi di primavera e d’autunno.

Essendo costante la corrispondenza tra il giorno dell’anno e la posizione del Sole in cielo, lo sarà ovviamente anche quella con l’arco percorso dall’ombra dello gnomone (la punta dello stilo) sul piano dell’orologio: ecco dunque che tracciando sul piano archi corrispondenti a percorsi noti, cioè a date note, si può aggiungere all’orologio la funzione di calendario.

Solitamente gli archi che si tracciano sul quadrante sono quelli corrispondenti a declinazioni significative, come appunto quelle dei solstizi e degli equinozi, ma anche quelle degli ingressi nei “segni” zodiacali, o quelle del primo giorno di ciascun mese, e così via, in ogni caso tutte facilmente fissabili.

Phoebus calcola sempre le coordinate dei 7 punti significativi che si trovano lungo ciascuna linea oraria (che si estenda da solstizio a solstizio), che poi tabula in formato cartesiano. Le corrispondenti 7 linee di declinazione, o linee diurne, possono quindi essere tracciate nell’anteprima a video e nel disegno in formato DXF: questa scelta è naturalmente opzionale, nel senso che puoi decidere di non volere alcuna linea diurna nel disegno, o di preferire ad esempio soltanto quelle solstiziali e l’equinoziale ecc. Comunque sia, che la tracci o no, ciascuna linea zodiacale viene sempre calcolata.

In aggiunta Phoebus può allo stesso modo calcolare (e in questo caso automaticamente tracciare) le 12 linee diurne corrispondenti all’inizio di ciascun mese, più quelle corrispondenti alle date in cui il dì duri esattamente un numero intero di ore (il cui numero è variabile, in funzione della latitudine del luogo), più 4 linee personali corrispondenti a date qualsiasi, se volessi sottolineare col Sole giorni importanti come compleanni, anniversari ecc.

Naturalmente per selezionare queste opzioni è sufficiente premere i rispettivi bottoni, o nel caso delle linee personali, digitare le date esprimendole con 4 cifre, due per il giorno e due per il mese (es. “0901” per 9 gennaio). Al contrario, per ignorare le linee zodiacali, mensili e ad ore intere basta rilasciare i bottoni, mentre per le personali è sufficiente cancellare i campi.

Riguardo alle linee personali noterai che con queste potresti in teoria indicare date che corrispondono al primo di un mese, o date zodiacali, già previste da Phoebus, e selezionabili coi rispettivi tasti, come abbiamo visto: per questo motivo se indichi come data personale una data mensile o zodiacale, queste ultime prevalgono sulla personale corrispondente, annullandola e prendendone il posto (così come, in maniera simile, il programma evita l’inutile ripetizione di una data personale).


  1. I valori delle declinazioni sono calcolati sulla media del ciclo quadriennale, alle 12h TEC.
  2. A tale proposito ti ricordo che assume reale importanza in questo caso l’effettiva lunghezza dello stilo, trascurabile invece nel caso in cui manchi la funzione di calendario.

Conversione linee personali

(Vedi Formati dei file per maggiori informazioni)

Le 4 linee diurne personali, in aggiunta alle 7 zodiacali, alle 12 mensili, a quelle dei dì ad ore intere, possono essere dichiarate per sottolineare col Sole ricorrenze importanti come compleanni, anniversari ecc.

Nella versione 2.1 di Phoebus ognuna delle linee personali era espressa direttamente con la declinazione del Sole alla data corrispondente: ciò significava per l’utente l’obbligo di conoscere la coordinata solare in questione per la data che lo interessava.

Non che ciò fosse difficile, ma poteva essere scomodo e noioso dover calcolare la declinazione del Sole (anche usando lo stesso Phoebus) o doverla cercare sugli almanacchi, quando era possibile che lo facesse il programma per noi.

Ecco perché a partire dalla v. 2.2 di Phoebus ho modificato la modalità di espressione delle linee personali: non più con la declinazione del Sole, ma con la semplice data (giorno e mese).

Phoebus riconosce i “vecchi” orologi e propone automaticamente la modifica nell’espressione delle linee personali
La data va codificata con 4 cifre: 2 per il giorno e 2 per il mese. Per esempio, il 17 febbraio va espresso come 1702.

Per date anteriori al 10 del mese sarebbe necessario lo 0 iniziale (es. 0901 per il 9 gennaio), ma puoi anche ignorarlo: è aggiunto automaticamente dal programma.

Be’, questo sistema mi sembra molto più naturale, semplice ed immediato rispetto a quello precedente…

Tale miglioramento rende però necessario un piccolo aggiornamento degli orologi calcolati e salvati con la versione 2.1 di Phoebus: nel leggere un “vecchio” orologio, Phoebus ne riconosce il formato ed automaticamente propone la modifica dell’espressione delle eventuali linee diurne personali, dalle declinazioni alle date corrispondenti.


  1. I valori delle declinazioni corrispondenti alle date sono calcolati sulla media del ciclo quadriennale, alle 12h TEC.

Motto

Puoi scegliere tra centinaia di motti, soprattutto in latino
Sebbene non necessario al funzionamento di un orologio solare, il motto solitamente lo accompagna: il suo scopo è quello di far riflettere l’osservatore, talvolta con ironia, sul significato del tempo o della vita, così come li intende l’autore o il proprietario dell’opera.

Puoi scegliere tra oltre 640 motti (soprattutto latini) da scrivere sull’orologio, contenuti nel file MOTTI.DOC, che è un semplice file ASCII, editabile con un qualunque editor di testi, ad esempio il Blocco note.

Per tua comodità puoi ordinare i motti secondo vari criteri, in ordine alfabetico o per lunghezza, e così trovare più facilmente il motto che fa al caso tuo, se ad esempio hai spazio sul quadrante e cerchi una frase molto lunga per riempirlo.


  1. Una collezione molto più ricca di motti (oltre 1900) è consultabile alla pagina Motti.

Note descrittive

Puoi prendere appunti sull’orologio che stai progettando
Ti può essere utile scrivere alcune note descrittive sull’orologio, memorizzabili e stampabili insieme ai dati numerici, per avere una “carta d’identità” più completa sul manufatto che vai a studiare.

Risultati del calcolo

Risultati

La raccolta sintetica delle formule usate da Phoebus per calcolare i propri strumenti
I risultati di calcolo sono ottenuti con le formule raccolte altrove in questo sito, formule che considerano tutte le incognite richieste ed i casi possibili, permettendo così di calcolare l’elevazione dello stilo, l’angolo sustilare, l’angolo al polo, l’ora sustilare e gli angoli delle linee orarie per gli orologi generici, per quelli orizzontali, per quelli verticali, per quelli polari e per quelli equatoriali.

Al termine del calcolo i risultati vengono presentati in tre modi:

Particolarità dell’orologio

Le particolarità dell’orologio calcolato possono essere visualizzate automaticamente (non avendone inibita l’apparizione) o su richiesta, cliccando sul bottone relativo, in basso a sinistra.

Nella finestra delle particolarità è dichiarato l’orientamento del piano dell’orologio, che può essere orizzontale, verticale, polare (parallelo o contenente l’asse polare terrestre) o equatoriale (parallelo o contenente il piano equatoriale terrestre). Noterai che non sempre un caso esclude l’altro: ad esempio un orologio può essere verticale-polare.

Inoltre ti verranno indicate altre peculiarità dell’orologio e delle sue componenti, come lo stilo, la meridiana, la sustilare, la linea dell’orizzonte, le stesse linee orarie, le curve diurne ecc.

La finestra si chiude facendo doppio clic col mouse o premendo un qualsiasi tasto della tastiera.

Misure angolo-metriche del quadrante

Nella cornice dei risultati, invece, ti verranno fornite tutte le informazioni relative allo stilo ed alle linee chiave del quadrante, come la meridiana e la sustilare.

L’elevazione dello stilo (epsilon), misurata ovviamente dal piano dell’orologio, può risultare positiva per indicare che lo stilo, uscente dal piano, punta verso il polo nord celeste, oppure negativa per indicare che lo stilo punta al polo sud.

Gli angoli della linea sustilare (proiezione dello stilo sul piano, linea superflua che Phoebus calcola a scopo di controllo, ma non disegna) e della linea meridiana (che indica l’istante del transito del Sole al meridiano locale, il mezzodì) sono misurati, positivi in senso antiorario, a partire dalla porzione superiore della retta di massima pendenza del piano nel caso di orologi non orizzontali (che diventa verticale negli orologi verticali), oppure dal nord nel caso di orologi orizzontali (in questo caso la meridiana e la sustilare coincidono tra loro e col meridiano).

Tutte le linee orarie considerate (calcolate e tracciate) sono ovviamente solo quelle comprese entro il periodo di illuminazione del quadrante, che va dall’istante di accensione a quello di spegnimento.

I risultati di un quadrante appena calcolato da Phoebus
Il sistema di coordinate cartesiane (x e y) usato per tabulare i risultati e per tracciare il disegno dell’orologio è centrato (inizialmente) sulla base dello stilo, e può rappresentare due orientamenti diversi, a seconda della disposizione del piano dell’orologio: negli orologi orizzontali l’asse delle ascisse rappresenta la direzione est-ovest (positive ad est, a destra nel disegno), mentre l’asse delle ordinate segue l’asse nord-sud (positive a nord, in alto nel disegno); negli orologi verticali ed inclinati, invece, l’asse delle ascisse, anche qui orizzontale, segue la direzione perpendicolare alla declinazione del piano, cioè l’intersezione tra il piano orizzontale e il piano dell’orolog io (anche in questo caso positive verso destra), mentre l’asse delle ordinate segue la retta di massima pendenza del piano, verticale negli orologi verticali (positive verso la parte alta del piano, in alto nel disegno).

Il sistema, come detto, è centrato inizialmente sulla base dello stilo polare, nel cosiddetto punto eclittico (o centro dell’orologio), origine delle coordinate cartesiane e polo di quelle polari; per comodità, comunque, l’origine del sistema cartesiano (ma non di quello polare) può essere spostata sul piede dello stilo polare, o base dell’ortostilo. Ovviamente in ciascuna delle due condizioni tutte le coordinate cartesiane dei punti chiave dell’orologio vengono ricalcolate di conseguenza e visualizzate.

Esistono due casi particolari in cui il sistema di coordinate cartesiane è fisso (sul piede dello stilo) e non può essere spostato: negli orologi equatoriali (quando cioè lo stilo polare è anche ortostilo, caso in cui, perciò, piede e base dello stilo polare coincidono) o negli orologi polari (in cui, diventando lo stilo polare di lunghezza infinita, poiché parallelo al piano, si considera già in partenza solo l’ortostilo). Per questo motivo in quei due casi le due opzioni per il posizionamento del sistema di coordinate sono disabilitate.

La linea dell’orizzonte, se presente, viene indicata con la sua ordinata (posizione rispetto all’origine degli assi cartesiani, che per quanto abbiamo appena detto, può essere mobile), indicandone perciò il segno la posizione: se positivo indica che la linea passa più in alto dell’origine, se negativo più in basso (in pratica il valore visualizzato è la costante k nell’equazione della retta orizzontale y=k); il valore assoluto naturalmente esprime la distanza.

Tabulati delle coordinate

I risultati sono calcolati e tabulati per i tre classici sistemi orari: quello moderno (o francese), quello italico e quello babilonico. Nel sistema moderno le linee orarie calcolate e tabulate sono sempre quelle vere (locali o del fuso, a seconda dell’opzione scelta), che poi possono essere eventualmente convertite in ore medie con l’equazione del tempo disegnata a parte, o con le lemniscate o con le equazioni del tempo disegnate sulle linee orarie vere; nota che per semplicità né le equazioni del tempo (sia quella singola sia quelle sulle linee) né le lemniscate, pur se richieste, vengono tabulate (allungherebbero in maniera esagerata la tabella dei risultati), ma sono calcolate e generate salvando l’orologio come disegno DXF, e nel caso delle lemniscate e delle equazioni del tempo, anche nell’anteprima a video (e quindi, volendo, possono essere salvate come immagine in formato BMP o copiate, sempre come immagine, negli Appunti di Windows).

Mentre nel sistema moderno la tabella comprende tutte le declinazioni solari contemplate dal programma (zodiacali, mensili, a ore intere e personali), nei sistemi italico e babilonese, per semplicità, si considerano solo le 7 declinazioni zodiacali.

Le tabelle si sviluppano lungo righe, corrispondenti alle linee orarie, e colonne, corrispondenti agli archi diurni.

Le ore vanno da quella in cui il piano “si accende” a quella in cui “si spegne”, con in mezzo tutte le ore intermedie secondo il passo prescelto. Le linee orarie (ore intere) sono evidenziate dai caratteri in grassetto, le linee sub-orarie (mezze ore, quarti d’ora ecc.) dai caratteri normali.

La meridiana del sistema moderno, se presente, è riconoscibile dai caratteri in corsivo (che nell’output su file TXT diventa una M che accompagna l’ora).

Le coordinate visualizzate, come detto, sono quelle cartesiane riferite all’origine indicata nella cornice dei risultati angolo-metrici.

Oltre che con le coordinate cartesiane i punti d’ombra (degli orologi non polari) nel sistema moderno sono espressi anche con le coordinate polari nell’output su file TXT e su carta. Ricorda che in questo sistema il polo (origine) è fisso e coincide sempre colla base dello stilo (anche se cambi l’origine del sistema cartesiano, portandola sul piede).

I moduli (le distanze) dei punti d’ombra si misurano lungo le linee orarie, ovviamente dal polo ed in valore assoluto. Le anomalie omega (gli angoli) delle linee orarie si misurano dall’asse polare, che non è, come di solito in goniometria, il semiasse +x, né la retta di massima pendenza, o la verticale, o la direzione del nord (dalle quali Phoebus misura la meridiana e la sustilare), ma è, invece, proprio la linea sustilare (che negli orologi equatoriali, non esistendo di per sé, in quanto degenerante in un punto, base dello stilo, è sostituita a questo scopo dalla meridiana). Gli angoli, positivi in senso orario (anziché antiorario come solitamente in goniometria), sono espressi in gradi sessagesimali.

Negli orologi polari l’anomalia omega è sostituita dalla distanza d tra la linea oraria e la sustilare (tutte parallele): d è negativa per le linee delle ore che precedono l’ora sustilare, positiva per quelle che la seguono.

Una parte dei risultati del calcolo tabulati come coordinate cartesiane
Ciascuna linea oraria è tabulata (orizzontalmente) per punti, corrispondenti agli incroci della stessa con gli archi diurni. Ogni casella di dati (punto) fornisce diverse informazioni, nella forma e nel contenuto.

Osserva innanzitutto le colonne di dati, corrispondenti agli archi diurni: l’intestazione di ciascuna colonna ti dice di quale linea diurna si tratta (ad es., se zodiacale, a quale segno si riferisce), quindi qual è la declinazione del Sole in quei due giorni dell’anno in cui l’estremità dell’ombra dello gnomone la percorre, infine di che tipo di curva conica si tratta.

Le colonne di dati possono essere interamente vuote (riconoscibili anche dal fondo scuro), oppure parzialmente o totalmente piene di dati.

Nel primo caso si tratta in generale di linee diurne non calcolabili, cioè non visibili sul quadro o sull’orizzonte (a causa della collocazione geografica e/o dell’orientamento del piano), o in particolare di linee diurne mensili, a ore intere o personali visibili ma non considerate da te, quindi non calcolate.

Nel secondo caso si tratta, ovviamente, di linee diurne visibili e da te considerate, quindi calcolate. Nota che le colonne di dati relative alle 7 linee diurne zodiacali, se presenti sul quadro e sull’orizzonte, vengono sempre calcolate: in particolare se hai scelto di tracciare la corrispondente linea nel disegno, i dati nelle caselle di quella colonna saranno scritti in caratteri neri, altrimenti saranno scritti in caratteri grigi.

Più in generale, ogni punto calcolato (sia di linee zodiacali, che di linee mensili ecc.) può presentarsi nella corrispondente casella di dati in 3 diversi modi:


  1. Le misure lineari (lunghezze, distanze, coordinate ecc.) sono calcolate ed espresse secondo la stessa unità di misura (millimetri, centimetri ecc.) che hai considerato per la sporgenza dello stilo.
  2. Vedi nota precedente.

Anteprima

Stralcio di anteprima a video di uno schema appena calcolato da Phoebus
All’apertura dell’anteprima l’orologio viene mostrato in tutta la sua estensione.

Le funzioni di “navigazione” disponibili nell’anteprima sono due: lo zoom e la panoramica. Sfruttando entrambe le funzioni puoi visualizzare ogni parte del quadrante.

Inizialmente ti trovi in modalità zoom, indicata dall’aspetto di lente d’ingrandimento che assume il puntatore del mouse; in alternativa puoi passare alla modalità panoramica, indicata dall’aspetto di una mano aperta, tramite il menu attivabile col tasto destro del mouse.

In ogni momento, e in qualsiasi modalità, la posizione del puntatore sullo schermo è visualizzata nella barra del titolo della finestra, sia in coordinate cartesiane sia polari (le coordinate e la posizione sono quelle del centro della lente o della mano). Nel caso particolare dell’orologio polare le coordinate polari sono sostituite dalla distanza del punto dalla sustilare.

Per ingrandire una porzione del quadrante è sufficiente, in modalità zoom, tracciare una finestra rettangolare intorno alla parte interessata: basta cliccare su un vertice del rettangolo da ingrandire, poi muovere il mouse per definire la finestra, quindi cliccare per confermare la posizione del vertice opposto.

È inoltre disponibile la comoda possibilità di effettuare uno zoom istantaneo: facendo un doppio clic al centro della zona che vuoi ingrandire, quella sarà inquadrata al centro dello schermo ed ingrandita di un fattore 2×.

Per panoramicare, cioè per trascinare l’immagine del quadrante, in una direzione è necessario, in modalità panoramica, cliccare sul punto che si vuol trascinare, quindi spostare il puntatore nella nuova posizione che si vuol dare a quel punto e cliccare di nuovo, come se stessi spostando un disegno sul tavolo.

Per avvicinare ed allontanare il disegno dell’orologio puoi usare oltre al mouse anche i tasti + e −, rispettivamente, per raddoppiare o dimezzare l’ingrandimento del disegno (senza spostare l’inquadratura).

Durante lo zoom e la panoramica noterai la visualizzazione (insieme alle coordinate correnti del puntatore), rispettivamente, delle misure della finestra che stai tracciando (utili anche come informazione sull’ingombro del quadro che stai definendo), e quelle dello spostamento che stai per effettuare (le componenti in x ed in y della panoramica, cioè i loro segni, si riferiscono alla traslazione dell’immagine rispetto allo schermo, e non al contrario).

Inizialmente l’orologio viene visualizzato secondo il sistema orario correntemente selezionato nella tabella dei risultati (coordinate dei punti d’ombra): se ad esempio al momento della richiesta dell’anteprima stavi visualizzando le linee orarie del sistema italico, l’anteprima si aprirà sulle linee italiche.

Naturalmente, in qualsiasi momento durante l’anteprima, puoi cambiare sistema orario, passando dall’uno all’altro o visualizzandoli insieme.

Puoi nascondere o mostrare le linee orarie, e se presenti le sub-orarie e le lemniscate; queste ultime puoi visualizzarle intere o sdoppiandole in due stagioni per volta, per facilitare la lettura (come nel Doppio quadrante in maiolica).

Così come puoi nascondere o mostrare le linee diurne zodiacali, mensili, dei dì ad ore intere e quelle personali, o le intestazioni delle ore, che puoi esprimere sia in numeri indo-arabi che in numeri romani, e nel carattere che preferisci, scegliendolo tra tutti quelli che hai installati nel tuo sistema.

Naturalmente puoi cambiare i colori di ogni oggetto sullo schermo, dallo sfondo ai caratteri, alle singole linee (orarie, lemniscate, diurne ecc.), e delle linee orarie e delle lemniscate anche gli spessori.

I colori, come gli spessori, aiutano a leggere l’orologio, e così, ad esempio, riconoscerai subito le linee diurne zodiacali dalle mensili o da quelle dei dì ad ore intere o dalle personali, poiché le prime saranno grigie, le seconde blu, le terze viola e le quarte azzurre (comunque tutti colori, come detto, personalizzabili).

Puoi visualizzare il riepilogo dei dati ed i risultati di calcolo, e le eventuali particolarità dell’orologio calcolato (la finestra si chiude facendo doppio clic col mouse o premendo un qualsiasi tasto della tastiera); puoi leggere e salvare l’orologio o la sua immagine in diversi formati, copiare l’anteprima negli Appunti di Windows e stamparla su carta.

Zoomando noterai che non è possibile allargare l’inquadratura oltre l’estensione massima del disegno, o spingersi troppo in profondità con le zoomate (entrambe le operazioni non avrebbero infatti molto senso).


  1. In realtà, più che di panoramica, intesa come spostamento dell’inquadratura, mobile, sul disegno, fisso, si dovrebbe parlare, al contrario, di spostamento o trascinamento del disegno, dell’immagine, mobile, sullo schermo, fisso. Ma questa è quasi filosofia…
  2. Sebbene le coordinate polari (o la distanza) appaiano sempre, anche se, ad esempio, stai visualizzando il sistema italico, esse ovviamente hanno un senso ed un’effettiva utilità se riferite al sistema principale, che è appunto quello moderno.
  3. Queste limitazioni riguardano solo l’anteprima a video, non coinvolgendo in alcun modo i risultati del calcolo o l’uscita degli stessi nei formati TXT e DXF.

Stampa

Un orologio appena calcolato, oltre che salvato ed esportato in diversi formati, naturalmente può anche essere stampato su carta. La stampa può riguardare sia i risultati di calcolo, sotto forma di coordinate dei punti d’ombra, sia l’immagine d’anteprima.

La stampa su carta dei risultati consiste nei dati di input riportati per esteso, nei risultati di calcolo generali, e nella tabella di coordinate dei punti d’ombra, intersezioni delle linee orarie con quelle diurne.

Noterai che la tabella stampata è quella del sistema orario la cui scheda è correntemente visualizzata nella finestra dei risultati: se, ad esempio, stampi avendo visualizzata la tabella del sistema italico, anche la stampa conterrà la tabella di coordinate dei punti d’ombra delle linee italiche (in aggiunta ai dati di input e ai risultati di calcolo generali, sempre stampati). Questo vale anche dall’anteprima: se stai visualizzando, ad esempio, l’immagine d’anteprima del sistema babilonico, ma prima di entrare nell’anteprima avevi selezionato nella finestra dei risultati la scheda delle coordinate del sistema moderno, sarà quest’ultimo ad essere stampato.

Questa scelta nasce dalla considerazione che molto spesso quello che interessa è un solo sistema orario e che perciò non sia necessario stampare dati non richiesti (linee orarie degli altri sistemi), che prolungherebbero inutilmente la stampa. Questo vale ancora di più quando, avendo scelto un passo orario ridotto (linee orarie ogni quarto d’ora, o anche meno), il numero di pagine da stampare cresce notevolmente, crescendo così anche lo spreco di tempo e di carta, in caso di stampa di tutti e tre i sistemi, quando invece ne interessa uno solo.

La stampa dell’immagine d’anteprima, più semplicemente, contiene ciò che vedi: la porzione di orologio inquadrata sullo schermo è quella che sarà stampata su carta (qualunque sistema visualizzi).

Le uniche scelte riguarderanno le normali opzioni di stampa: formato del foglio, orientamento, risoluzione ecc.

A proposito del formato del foglio e del suo orientamento, noterai che, quali che siano, l’immagine da stampare manterrà sempre le sue proporzioni (e ci mancherebbe…): in ogni caso ti verrà proposta la massima dimensione di stampa possibile in funzione dei suddetti parametri, dimensione che potrai ridurre, se non vorrai occupare tutto il foglio, ma certo non oltrepassare.

In ogni caso mi sento di suggerirti una considerazione, che mi sembra importante.

La stampa dell’anteprima andrebbe presa per quello che è: una bozza dell’orologio, un’anteprima, appunto, non un disegno esecutivo, affidabile e perfetto nel suo schema, e su cui impostare tutto il lavoro di realizzazione concreta (per questo scopo, invece, consiglio vivamente l’esportazione in CAD col formato DXF).

Certe stampanti, infatti, magari non perfettamente tarate, potrebbero introdurre nell’uscita su carta una distorsione dell’immagine, seppur minima, falsando le proporzioni della stessa: ad esempio, una volta stampata un’anteprima su un foglio A3 (o se sei fortunato A2 ed oltre), potresti ottenere, senza accorgertene, uno schema allungato di uno o due millimetri secondo una dimensione e schiacciato nell’altra.

Può non sembrarti molto grave, ma se farai come qualcuno, che poi ingrandisce con le fotocopie la stampa dell’anteprima, per arrivare ad ottenere il disegno esecutivo a grandezza naturale, non solo non eliminerai quella distorsione continuando a portartela dietro, ma ne introdurresti altre dovute alle operazioni di fotocopiatura, o peggio di collage tra i fogli, che di certo non farebbero bene alla precisione dello strumento, vanificando così l’accuratezza impiegata nel calcolo.

In definitiva, dunque, ribadirei il concetto di prima: usare la stampa dell’anteprima come base per il bozzetto ed il completamento dell’orologio con decorazioni, cornici ecc. schizzato a mano, ma affidare poi la stampa del disegno esecutivo in scala 1:1 ad un programma di CAD tramite un plotter, sistema per sua natura ben più idoneo a queste operazioni, oppure tracciare lo schema orario direttamente sul quadro tramite le coordinate cartesiane o polari dei punti d’ombra.

Formati dei file

Un esempio di orologio completato in un programma di CAD

I formati di file che Phoebus è in grado di gestire sono 5, descritti qui di seguito.

“PBS v. 5” [Intestazione con numero di versione del formato]
42.8503 [Latitudine del luogo (da −90° a +90°)]
13.5748 [Longitudine del luogo (da −180° a +180°)]
515 [Correzione-fuso e longitudine di riferimento (da −859.9999° a −500°, o 100°, o da 500° a 859.9999°): se le ore sono locali e non serve l’e.t. localizzata, vale 100°, sennò, se le ore sono del fuso è il valore della long. rif. tenuto nell’intervallo 0°…359.9999° ed aumentato di 500°, oppure possono essere solo ore locali con l’e.t. loc., ed allora è la long. rif. tenuta nell’intervallo 0°…359.9999° ed aumentata di 500°, ma cambiata di segno. Perciò: se è 100° sono ore locali senza e.t. loc.; se è > 500° sono ore del fuso; se è < −500° sono ore locali con l’e.t. loc.
È contemplato anche il caso degli orologi nel vecchio formato, in cui questo valore era compreso tra −11 e 12.9999: se vengono riconosciuti ne viene proposto l’aggiornamento al nuovo formato]
2 [Correzione del tempo vero in tempo medio: 0=nessuna, 1=con l’equazione del tempo a parte, 2=con tutte le lemniscate, −2=con la sola lemniscata meridiana, 3.01–4=con le equazioni del tempo (i decimali oltre il valore 3, da 0.01 a 1.00, specificano l’ampiezza della fascia in percentuale dell’ombra minima); ±0.2 e 0.301–0.4, cioè ±2 e 3.01–4 divisi per 10, indicano l’assenza delle linee orarie vere rispetto alle lemniscate e alle equazioni del tempo]
0 [Inclinazione del piano, rispetto alla verticale (da −89.9° a 90°): 0°=verticale, 90°=orizzontale, verso lo zenit ecc.]
−2.1 [Declinazione del piano, rispetto al sud (da −180° a 180°): 0°=verso sud, 90°=verso ovest, −90°=verso est ecc.]
100 [Sporgenza dello stilo polare (lunghezza ortostilo)]
1 [Non utilizzato]
3 [Linee orarie: 0=ogni 60 min., 1/−1=ogni 30 min., 2/−2=ogni 20 min., 3/−3=ogni 15 min., −4=ogni 12 min., 4/−5=ogni 10 min., −6=ogni 6 min., 5/−7=ogni 5 min., −8=ogni 4 min., −9=ogni 3 min., −10=ogni 2 min., −11=ogni min.]
“LVX MEA LEX” [Motto]
“Orologio di casa mia, sopra l’ingresso, sulla strada.” [Note]
.05 [Spessore polilinee ore in percentuale della sporgenza dello stilo, per il DXF]
.03 [Spessore polilinee minuti in percentuale della sporgenza dello stilo, per il DXF]
“−111111110000…” [Linee diurne: dopo il − iniziale, gli 1 e gli 0 rappresentano ciascuno le 43 linee diurne da tracciare, nell’ordine dell’interfaccia, dal solstizio del Capricorno al dì di 24 h (1=tracciare, 0=non tracciare)]
1106 [Data personale qualsiasi: ultime 2 cifre=mese, precedente/i=giorno]
512 [Data personale qualsiasi: ultime 2 cifre=mese, precedente/i=giorno]
901 [Data personale qualsiasi: ultime 2 cifre=mese, precedente/i=giorno]
1306 [Data personale qualsiasi: ultime 2 cifre=mese, precedente/i=giorno]

I dati di default coi quali si apre Phoebus sono contenuti nel file DEFAULT.PBS, che viene letto automaticamente ad ogni avvio del programma (un “pretesto”, un modo per non far partire il programma “vuoto”). Tali dati possono naturalmente essere personalizzati: basta infatti inserire in Phoebus i dati di un tuo orologio, calcolarlo e salvarlo col nome DEFAULT.PBS; oppure, per modificare anche gli elementi “fissi”, cioè non editabili (per ora, fino a questa versione) da programma, come gli spessori delle polilinee per il DXF, puoi usare il Blocco note di Windows o un altro programma di scrittura, salvando i dati in formato di testo ASCII, cioè senza formattazioni (praticamente il cosiddetto TXT), ma lasciandogli ovviamente la sua estensione, PBS.

P H O E B U S
Calcolo di Orologi Solari, versione 2.7.0
Copyright © 1997-2004 ArsGnomonica - TronSoft (www.ArsGnomonica.com)
Antonio Giorgi Architetto - Via dei Bonaparte, 11 - 63100 Ascoli Piceno - Italia
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DATI

COORDINATE DEL LUOGO
Latitudine: 35.2644° (35°15'52" N)

DATI ANGOLO-METRICI DEL PIANO
Inclinazione: 20° (inclinato superiore)        Declinazione: -45° (sud-orientale)          Ortostilo: 20 

CORREZIONE TEMPO MEDIO (SISTEMA MODERNO)       CORREZIONE IN LONGITUDINE (SISTEMA MODERNO)
No, ore vere senza correzioni                  No, ore locali senza correzioni

LINEE ORARIE E LINEE DIURNE
Passo linee (sub-)orarie: una linea ogni 30 minuti
Linee diurne zodiacali (disegnate): Cap  Aqr-Sgr  Psc-Sco  Ari-Lib  Tau-Vir  Gem-Leo  Cnc  
Linee diurne mensili: 
Linee diurne giorni col dì in ore intere: 
Linee diurne personali: 

MOTTO
HORAS NON NUMERO NISI SERENAS

NOTE DESCRITTIVE
Fantoni, 'OROLOGI SOLARI': par. 47
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RISULTATI

Elevazione stilo, dal piano = -20.2° (al polo sud)
Angolo sustilare, dall'alto della r.m.p. = 142.0°
Angolo meridiana, dall'alto della r.m.p. = 161.1°
Illuminazione del quadrante: dalle 5:00 alle 15:30
Ora meridiana = 12:00        Ora sustilare = 9:00
Lunghezza stilo = 58.0 (sottostilo = 54.4)
Base stilo (punto eclittico) = (0.0; 0.0)
Piede stilo (base ortostilo) = (-33.5; -42.9)
Ordinata linea orizzonte = -35.6
Nota: in quest'orologio l'origine delle coordinate cartesiane è sulla base dello stilo (punto eclittico);
il polo (origine) di quelle polari (per le ore moderne) è sempre sulla base dello stilo (punto eclittico).
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PARTICOLARITÀ

In quest'orologio, ad ore locali…
·  la retta oraria moderna 6h-18h passa all'incrocio tra la linea d'orizzonte e la retta equinoziale

In quest'orologio…
·  la linea equinoziale e la linea sustilare sono perpendicolari

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O R E   M O D E R N E
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INTERSEZIONI LINEE ORARIE-LINEE DIURNE ZODIACALI

h:mm    omega     Cap       Aqr-Sgr     Psc-Sco     Ari-Lib     Tau-Vir     Gem-Leo       Cnc
                -23.44°     -20.15°     -11.48°      0.00°      +11.48°     +20.15°     +23.44°
                iperbole    iperbole    iperbole    retta       iperbole    iperbole    iperbole

5:00   30.80°                                                                           d: 105.4 
                                                                                        x: -98.3 
                                                                                        y: -38.2 

5:30   24.16°                                                    d: 77.1     d: 86.9     d: 91.6 
                                                                x: -68.2    x: -76.8    x: -81.0 
                                                                y: -36.1    y: -40.6    y: -42.8 

6:00   19.00°                                                    d: 73.0     d: 80.7     d: 84.3 
                                                                x: -61.2    x: -67.6    x: -70.7 
                                                                y: -39.8    y: -44.0    y: -46.0 

6:30   14.80°                                        d: 63.9     d: 70.5     d: 76.9     d: 79.9 
                                                    x: -50.8    x: -56.1    x: -61.3    x: -63.6 
                                                    y: -38.7    y: -42.7    y: -46.6    y: -48.4 

7:00   11.24°                            d: 58.0     d: 63.0     d: 68.9     d: 74.6     d: 77.2 
                                        x: -43.9    x: -47.7    x: -52.1    x: -56.4    x: -58.4 
                                        y: -37.9    y: -41.1    y: -45.0    y: -48.7    y: -50.4 

7:30   8.11°     d: 53.2     d: 54.4     d: 57.7     d: 62.4     d: 67.9     d: 73.0     d: 75.4 
                x: -38.3    x: -39.2    x: -41.6    x: -44.9    x: -48.9    x: -52.6    x: -54.3 
                y: -36.9    y: -37.8    y: -40.0    y: -43.3    y: -47.1    y: -50.7    y: -52.3 


[…]

____________________________________________________________________________________________________

O R E   I T A L I C H E
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INTERSEZIONI LINEE ORARIE-LINEE DIURNE ZODIACALI

h:mm       Cap       Aqr-Sgr     Psc-Sco     Ari-Lib     Tau-Vir     Gem-Leo       Cnc
         -23.44°     -20.15°     -11.48°      0.00°      +11.48°     +20.15°     +23.44°
         iperbole    iperbole    iperbole    retta       iperbole    iperbole    iperbole

10:00                                                                x: -91.6    x: -90.5 
                                                                     y: -35.7    y: -40.2 

10:30                                                                x: -76.8    x: -76.5 
                                                                     y: -40.7    y: -44.2 

11:00                                                    x: -67.3    x: -67.6    x: -67.7 
                                                         y: -36.5    y: -44.0    y: -46.9 

11:30                                                    x: -60.6    x: -61.2    x: -61.5 
                                                         y: -40.1    y: -46.6    y: -49.2 

12:00                                                    x: -55.7    x: -56.4    x: -56.7 
                                                         y: -42.9    y: -48.7    y: -51.1 

12:30                                        x: -50.8    x: -51.8    x: -52.6    x: -52.9 
                                             y: -38.7    y: -45.2    y: -50.7    y: -53.0 


[…]

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O R E   B A B I L O N I C H E
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INTERSEZIONI LINEE ORARIE-LINEE DIURNE ZODIACALI

h:mm       Cap       Aqr-Sgr     Psc-Sco     Ari-Lib     Tau-Vir     Gem-Leo       Cnc
         -23.44°     -20.15°     -11.48°      0.00°      +11.48°     +20.15°     +23.44°
         iperbole    iperbole    iperbole    retta       iperbole    iperbole    iperbole

0:30     x: -37.6    x: -39.2    x: -43.6    x: -50.8    x: -61.8    x: -76.9    x: -86.4 
         y: -37.7    y: -37.8    y: -38.1    y: -38.7    y: -39.5    y: -40.6    y: -41.3 

1:00     x: -35.8    x: -37.3    x: -41.3    x: -47.7    x: -56.6    x: -67.7    x: -74.1 
         y: -39.5    y: -39.7    y: -40.2    y: -41.1    y: -42.4    y: -44.0    y: -44.9 

1:30     x: -33.9    x: -35.4    x: -39.2    x: -44.9    x: -52.5    x: -61.3    x: -66.0 
         y: -41.1    y: -41.4    y: -42.1    y: -43.3    y: -44.8    y: -46.6    y: -47.5 

2:00     x: -32.0    x: -33.4    x: -37.2    x: -42.5    x: -49.2    x: -56.5    x: -60.2 
         y: -42.6    y: -42.9    y: -43.9    y: -45.2    y: -46.9    y: -48.7    y: -49.7 

2:30     x: -30.0    x: -31.5    x: -35.1    x: -40.2    x: -46.3    x: -52.6    x: -55.8 
         y: -44.0    y: -44.4    y: -45.5    y: -47.0    y: -48.8    y: -50.7    y: -51.6 

3:00     x: -27.9    x: -29.3    x: -33.0    x: -38.0    x: -43.7    x: -49.4    x: -52.1 
         y: -45.3    y: -45.8    y: -47.1    y: -48.7    y: -50.6    y: -52.5    y: -53.4 

[…]

Informazioni

Scarica Phoebus

Phoebus v. 2.7 è scaricabile gratuitamente in versione dimostrativa.

Scarica Phoebus cliccando sull’icona qui sotto.
Phoebus v. 2.7 (4.55 MB)

Una volta che avrai scaricato ed installato il programma potrai provarlo ed usarlo in tutta calma per sperimentarne in prima persona le caratteristiche sopra descritte, e ti entusiasmerai nel vedere com’è facile e comodo calcolare un orologio solare in pochi secondi!

Dedica il tuo tempo prezioso e le tue energie alla progettazione grafica del quadrante, lasciando al programma il duro lavoro di calcolo!

Se poi (come credo…) constaterai che Phoebus v. 2.7 è valido e fa al caso tuo, potrai registrarlo, a soli 99 €, secondo le modalità descritte all’interno del programma stesso.

In questo modo riceverai un codice per sbloccare la tua copia dimostrativa, che diventerà così una copia registrata e personalizzata, totalmente funzionante, avrai diritto all’assistenza telematica e alla precedenza a suggerimenti e richieste.


  1. La versione demo differisce da quella registrata solo per il fatto che sostituisce i dati immessi dall’utente con dati casuali; la versione registrata, ovviamente, è invece totalmente funzionante. Con questa limitazione si inibisce l’uso completo del demo ai fini produttivi, pur consentendone la sperimentazione totale, senza limiti di tempo.
  2. Se userai Phoebus in una versione di Windows successiva ad XP (come Windows Vista o Windows 10), noterai che forse non puoi consultare la Guida del programma, a causa dell’assenza del modulo di sistema WinHlp32 dalle recenti versioni di Windows, modulo necessario alla consultazione delle guide di programmi nati con Windows XP, come Phoebus, ma non più integrato da Microsoft nel sistema operativo. Niente paura, però: potrai scaricare ed installare WinHlp32 per il tuo sistema seguendo le istruzioni sulla pagina del sito di Microsoft che ti si aprirà automaticamente nel browser la prima volta che tenterai di visualizzare la Guida di Phoebus.
  3. Gratis, se sei già un utente registrato delle vv. 2.6.X o 2.5.

Novità e storia del programma

Novità della versione 2.7.5
  • Corretto un difetto nell’esportazione dei risultati di calcolo in formato DXF: se nelle Note descrittive del quadrante impostato si andava a capo tra un periodo e l’altro, potevano manifestarsi problemi all’atto della successiva lettura del file, ad esempio con programmi di CAD.
    Ora il problema è stato risolto, facendo sostituire automaticamente da Phoebus ciascun carattere di ritorno a capo con uno spazio nel momento stesso della digitazione.

 

Novità della versione 2.7.4
  • Corretto un errore di programmazione che impediva l’esportazione in formato DXF della lemniscata meridiana: Phoebus, quando si scelgono le lemniscate per correggere il tempo vero in tempo medio, consente sia di disegnarle tutte, sia di disegnare la sola lemniscata meridiana; in questo secondo caso, però, al momento di esportare il disegno dell’orologio calcolato in formato DXF, un difetto del programma impediva che venisse salvata la lemniscata meridiana; invece nessun problema nel primo caso, avendo scelto di disegnare tutte le lemniscate.
    Ora comunque il difetto è stato eliminato, ed il programma esporta in DXF sia tutte le lemniscate, sia la sola meridiana, secondo l’opzione selezionata.

 

Novità della versione 2.7.3
  • Corretto un difetto d’impostazione che, manifestandosi in condizioni particolari (cioè con orologi assai prossimi alla polarità), causava il blocco del programma. Dopo aver acquisito i dati di input, infatti, e prima di effettuare il calcolo vero e proprio, il programma deve classificare l’orologio come inclinato, o orizzontale, o verticale, o polare, o equatoriale, al fine di utilizzare le routine di calcolo più idonee per ciascun caso ed ottimizzate di conseguenza; in circostanze limite, però, un orologio “praticamente” polare poteva non essere riconosciuto come tale e calcolato invece come generico, cosa giusta in teoria, ma in pratica con formule inadatte a valori estremi, causando errori varii. Ed il punto debole stava proprio lì, nell’individuare la soglia che separa la teoria dalla pratica, cioè nella scelta del criterio più giusto da adottare per la verifica, nel metodo per stabilire quando e quanto un orologio teoricamente non polare lo possa invece essere praticamente.
    Se, ad esempio, s’impostava un orologio con lat. 42.8525°, incl. 40.7° e decl. 37.1°, l’eventuale polarità del quadro veniva cercata verificando tra l’altro, com’è noto, l’uguaglianza cos decl. − tan lat. · tan incl. = 0. Nell’orologio d’esempio ciò si traduceva (arrotondando a 4 decimali) in 0.7976 − 0.9277 · 0.8601 = 0, cioè −0.0004 = 0, che perciò non verificandosi non classificava l’orologio come polare, bensì (giustamente, in teoria) come inclinato generico, fornendo inoltre per l’elevazione dello stilo un angolo di 0.02° (due centesimi di grado… circa un primo d’arco!), cioè uno stilo ancora impercettibilmente inclinato benché praticamente parallelo al quadro (come in un polare “vero”…), cosa che però portava al calcolo di elementi (lunghezze ed angoli) con valori limite (prossimi a zero o ad infinito), e quindi in sostanza al blocco del programma (non impostato per trattare quelle grandezze in un orologio inclinato generico, faccio notare).
    Perciò mi è sembrato chiaro che l’approccio più saggio e giusto (senza dubbio dal punto di vista pratico, ma non poco anche da quello teorico) per eliminare rischi di errori simili fosse quello di rivedere la soglia che stabilisce quando un inclinato estremo prossimo alla polarità lo possa essere a tutti gli effetti: mantenendo, infatti, la validità della verifica dell’uguaglianza di cui sopra come metodo d’analisi, ho scelto di correggerla in questo modo: se |cos decl. − tan lat. · tan incl.| < 0.001 (cioè se il primo membro dell’uguaglianza di cui sopra, in valore assoluto, differisce da zero di meno dell’1‰), allora l’orologio si può considerare polare.
    Ora, pertanto, il programma è in grado di trattare nel modo giusto anche quei casi estremi di orologio praticamente polare.
  • Corretto un errore di programmazione (introdotto accidentalmente con la v. 2.7.0) che impediva la corretta stampa dei risultati di calcolo degli orologi non polari (i tabulati delle coordinate venivano stampati con caratteri apparentemente senza senso, in realtà usando il font sbagliato…). Ora il difetto è stato eliminato.

 

Novità della versione 2.7.2
  • Corretta una svista di programmazione (accidentalmente introdotta addirittura con la v. 2.4, e sfuggita ai controlli per oltre due anni!) che consentiva di inserire latitudini oltre i 90° assoluti! Ora il difetto è stato corretto ed il programma riconosce e blocca l’inserimento di latitudini assurde.

 

Novità della versione 2.7.1
  • Corretto un difetto che, manifestandosi in condizioni assai particolari, causava il blocco del programma. Se, infatti, si apriva un orologio precedentemente salvato in cui la lunghezza dell’ortostilo e lo spessore delle linee orarie o sub-orarie avessero valori modificati rispetto a quelli dell’orologio prototipo (“Default.pbs”), il programma “impazziva” (con effetti diversi a seconda dei sotto-casi). Ora il difetto è stato eliminato e si possono riaprire orologi d’ogni tipo senza timore.
  • Rimossa la funzione di spostamento in avanti tra le schede ed i campi dell’interfaccia col tasto Invio; rimane invece sempre possibile spostarsi attraverso l’interfaccia in avanti/indietro rispettivamente coi tasti Tab/Maiusc+Tab, come nelle versioni precedenti (e secondo lo standard di Windows).
  • Snellito il codice: ora il peso dell’eseguibile è sceso sotto ai 900 KB.

 

Novità della versione 2.7.0
  • Effettuata una generale revisione del codice e riviste tutte le formule di calcolo, per fronteggiare e gestire anche i casi più particolari ed estremi in maniera precisa e rigorosa: è ora possibile, ad esempio, calcolare e disegnare correttamente anche un orologio con un doppio periodo quotidiano di funzionamento, laddove le versioni precedenti di Phoebus entravano in crisi producendo risultati incompleti o addirittura errati.
  • Riconsiderata l’importanza della longitudine: mentre prima veniva considerata e salvata (nel formato PBS) solo se effettivamente era necessaria al calcolo dello schema orario (negli orologi ad ore del fuso od in quelli ad ore locali con e.t. localizzata), ed ignorata negli altri casi (negli orologi ad ore locali), ora viene salvata in ogni caso. In questo modo si evita la perdita di quell’informazione salvando un orologio momentaneamente calcolato ad ore locali, che successivamente si può voler ricalcolare ad ore del fuso, come accadeva con le versioni precedenti. Oppure non si corre il rischio di usare, accidentalmente, un valore nullo nel calcolo della declinazione del piano (che appunto richiede il valore corretto della longitudine del luogo) operando su un orologio ad ore locali già salvato come tale. Tutto ciò, naturalmente, non ha alcun effetto sul calcolo degli orologi, e non vuol denunciarne alcun difetto: è solo un ritocco (in meglio!) al modo di archiviare i dati degli stessi (che avviene, ricorda, a calcolo effettuato), che evita il fastidio di perdere un’informazione comunque effettivamente inutile (ripeto che parliamo di orologi ad ore locali).
  • Aggiunta un’opzione per nascondere dall’anteprima le linee orarie vere quando sono presenti le curve delle equazioni del tempo o delle lemniscate.
  • Evoluto (per quanto spiegato sopra) il formato di memorizzazione PBS alla v. 5.
  • Corretta una svista che impediva il calcolo corretto degli orologi polari ad ore del fuso: quando il programma riconosceva un orologio polare, lo calcolava sempre e comunque ad ore locali, anche se era stata impostata la correzione-fuso. Ora la svista è stata corretta, e tutti gli orologi, compresi i polari, vengono calcolati secondo il riferimento impostato: locale o del fuso che sia.
  • Risolto un difetto che si poteva manifestare durante l’immissione degli spessori delle linee per il formato DXF. Quando il passo orario è di 60 minuti, la casella dello spessore delle linee sub-orarie si disattiva (giustamente): se in quel caso, col cursore presente in quella dello spessore delle linee orarie, si premeva Invio, si causava il blocco del programma; ora, invece, prememdo Invio, si sposta (com’è ovvio) il focus sul controllo successivo, cioè il primo bottone attivo delle linee diurne.
  • Modificato un comportamento che si manifestava nelle impostazioni delle correzioni in longitudine e per il tempo medio: se per l’orologio era stata impostata nella correzione in longitudine la presenza dell’equazione del tempo localizzata, e poi si sceglieva una correzione per il tempo medio diversa dall’equazione del tempo, la rimozione dell’equazione del tempo come correzione in longitudine rimuoveva anche l’impostazione ad ore locali, forzando quella del fuso. Ora questo comportamento è stato modificato: se un orologio impostato ad ore vere locali con equazione del tempo localizzata per la correzione-fuso viene successivamente modificato rimuovendo la correzione per il tempo medio con l’equazione del tempo, le ore rimangono locali.
  • Corretto un comportamento difettoso che si manifestava esclusivamente in modalità demo: se, dopo aver impostato un proprio orologio (sebbene destinato ad essere alterato casualmente prima del calcolo), si sceglieva, invece, di calcolare un orologio contenuto negli esempi interni, e poi si cambiava idea, tornando al proprio orologio, ci si accorgeva di averne perso i dati, irrimediabilmente rimpiazzati da quelli dell’esempio. Ora il programma si comporta come previsto: si può cambiare idea quante volte si vuole, tra orologio proprio ed orologi d’esempio, prima di confermarne il calcolo, senza perdere un solo dato.
  • Raffinato il disegno delle lemniscate e dell’equazione del tempo, ora tracciate con miglior continuità (specie le prime nelle ore estreme, quando molto deformate), con una definizione raddoppiata rispetto alle versioni precedenti.
  • Migliorata la leggibilità nell’output, sia nell’uscita su file TXT e DXF, sia nella stampa su carta.
  • Consentita la stampa dell’anteprima dell’orologio con orientamento orizzontale del foglio: fino alla versione precedente l’immagine d’anteprima dell’orologio (più larga che alta, riproducendo lo schermo, e perciò mantenendone le proporzioni) veniva sempre stampata col foglio orientato in verticale, anche se nella finestra di dialogo veniva impostato l’orientamento orizzontale, non potendo perciò sfruttare al massimo la superficie del foglio stesso, ma andandone ad occupare circa la metà, e risultando perciò più piccola sulla carta di come ce la si sarebbe aspettata. Ora l’erronea interpretazione dell’orientamento del foglio è stata corretta, e l’anteprima dell’orologio si può stampare sia orientando il foglio in verticale (se comunque lo si preferisce), sia orientandolo in orizzontale.
  • Ritoccata l’interfaccia, per mantenere coerenza anche in caso di modifica di elementi varii nelle impostazioni avanzate dell’aspetto dello schermo.
  • Corretti difetti minori.

 

Novità della versione 2.6
  • Ora è possibile, durante la visualizzazione del disegno d’anteprima dell’orologio calcolato, zoomare sull’immagine istantaneamente, senza dover tracciare una finestra (azione pur sempre consentita, naturalmente): è sufficiente fare un doppio clic al centro della zona che si vuole ingrandire, e quella sarà inquadrata al centro dello schermo ed ingrandita di un fattore 2×.
  • Sono inoltre visualizzate, sempre durante l’anteprima, ed in aggiunta alle coordinate cartesiane e polari, le misure della finestra di zoom che si sta tracciando (utili anche come informazione sull’ingombro del quadro che si sta definendo), e quelle dello spostamento durante la panoramica.
  • Risolto un difetto (comparso con la v. 2.5) nella lettura di orologi salvati, che consisteva nell’errato riconoscimento ora locale/ora del fuso. Naturalmente gli orologi appena impostati venivano correttamente calcolati: il difetto, come ripeto, si manifestava soltanto rileggendo un orologio già calcolato e salvato.
  • Risolta un’ambiguità nell’espressione delle ore (erroneamente considerata già superata con la v. 2.4), riguardo al separatore di ore e minuti. Nelle versioni precedenti di Phoebus gli orari venivano scritti rispettando le Impostazioni internazionali del Pannello di controllo di Windows, in particolare usando come Separatore il simbolo ivi indicato, per cui gli istanti calcolati dal programma venivano visualizzati, ad esempio, come “Ora sustilare = 11.50”, o come “Ora sustilare = 11,50”, oppure “Ora sustilare = 11:50” ecc.
    Be’, mentre sulla terza soluzione (quella che usa come separatore i due punti) non si può dire nulla, le prime due, spesso usate da molti utenti, hanno il difetto di risultare ambigue, visti i simboli che usano per separare i minuti dalle ore, simboli usati cioè normalmente come separatori decimali.
    Per questo scrivere “11.50” o “11,50”, che nella normale vita quotidiana non susciterebbe obiezioni, rischia di far pensare, in un programma che usa massicciamente grandezze angolari, espresse anche nella forma gradi.decimali, ad undici ore e cinquanta centesimi, cioè le undici e mezza, mentre in realtà si voleva intendere, ovviamente, le undici e cinquanta minuti.
    Così, per farla breve, abbiamo forzato l’uso dei due punti, a prescindere dalle impostazioni di sistema, per non indurre in errore l’utente.
  • Risolto un difetto nel calcolo di orologi italici e babilonici: in certi casi particolari i punti d’ombra in corrispondenza di linee diurne ellittiche o paraboliche venivano ignorati, rendendo così incompleto lo schema orario (ripetiamo: solo negli italici o nei babilonici, e solo lungo le diurne ellittiche o paraboliche; non nel sistema moderno, né, in alcun caso, lungo le diurne iperboliche o la retta equinoziale, correttamente calcolati); ora naturalmente il problema è stato risolto, e Phoebus calcola correttamente tutti i punti d’ombra, lungo qualsiasi tipo di linea diurna, anche nei sistemi italico e babilonico.
  • Nel calcolo della declinazione del piano, migliorato l’aggiornamento delle coordinate solari (comunque puramente informative, non essenziali ai fini del calcolo), istantaneamente ricalcolate, al variare della data o dell’ora.
  • Ancora nel calcolo della declinazione del piano, aggiunto un bottone per il ricalcolo del valore teorico dell’estensione verticale dell’ombra (y), sulla base dei valori di z, di x e di h, qualora, volendolo considerare, lo si sia modificato e lo si voglia recuperare, magari per confrontarlo col proprio, rilevato sulla tavoletta (e valutare meglio un eventuale imprecisione di lettura).
  • Migliorata in vari punti la leggibilità dell’interfaccia e la comprensione di alcune informazioni (colori, etichette ecc.).
  • Ritoccato ed arricchito l’elenco delle particolarità degli orologi.
  • Corretti svariati difetti minori residui.

 

Novità della versione 2.5
  • È ora possibile impostare lo spessore delle linee (orarie e sub-orarie) per il formato DXF: lo spessore viene espresso come percentuale della lunghezza dell’ortostilo (default, rispettivamente, 5% e 3%), e consente così di avere le linee già dello spessore voluto nel disegno da esportare, senza noiose modifiche da dover effettuare poi in ambiente CAD (che comunque sono sempre possibili!).
  • Nei risultati di calcolo ora Phoebus visualizza le ore di accensione e di spegnimento del quadrante, dando così una preziosa informazione in più.
  • È ora possibile scegliere la posizione del sistema di assi cartesiani (al quale si riferiscono tutte le coordinate dei punti d’ombra dell’orologio): spostando l’origine o sulla base dello stilo polare, il cosiddetto punto eclittico (default), o anche sul piede (base dell’ortostilo); questo per venire incontro alle esigenze pratiche di chi preferisce segnare sulla superficie del quadrante la posizione dei punti riferendola all’ortostilo, anziché soltanto all’assostilo (come nelle versioni precedenti).
  • Per quanto appena detto, ora nei risultati compaiono anche le posizioni (coordinate) del punto eclittico e della base dell’ortostilo in conseguenza dell’eventuale spostamento degli assi cartesiani.
  • Arricchito, come nei risultati a video, l’output su carta e su file TXT con le particolarità e la posizione del sistema cartesiano.
  • Aggiunti decine di esempi di calcolo, tratti dai nostri Appunti di gnomonica.
  • Risolto un fastidioso bug che impediva la visualizzazione dell’anteprima a video del disegno dell’orologio calcolato su Windows 2000 ed XP: ora Phoebus è così compatibile con Windows 95, 98, ME, 2000 ed XP, appunto.
  • Corretti svariati difetti minori residui.

 

Novità della versione 2.4
  • È ora possibile (finalmente!) calcolare e disegnare anche orologi per l’emisfero australe: il programma infatti accetta anche latitudini negative; questo per venire incontro agli utenti, soprattutto stranieri, che hanno l’esigenza di progettare orologi in Brasile, Argentina, Australia ecc.
  • È possibile anche raggiungere il polo (nord o sud), specificando una latitudine di ±90° (prima ci si doveva limitare ad 89.9°), semmai si dovesse costruire un orologio da quelle parti!
  • Revisionato completamente il motore di calcolo, ora in grado di fronteggiare, oltre alla stragrande maggioranza degli orologi “comuni”, qualunque caso limite, come, ad esempio, orologi all’equatore, siano essi orizzontali (polari), verticali (diretti, cioè equatoriali, e non), o comunque orientati, oppure, come appena detto, orologi al polo, anche qui con qualunque inclinazione e/o declinazione ecc.
  • Risolta un’inesattezza di calcolo in condizioni geografiche sub-polari (leggi: latitudini oltre i circoli polari, sia artico che antartico): in tali circostanze il programma considerava, inutilmente, curve di declinazione mai percorse dal Sole, o meglio, quelle declinazioni alle quali il Sole non sorge mai (declinazioni circumpolari rispetto al polo dell’emisfero opposto); oppure, al contrario, e più gravemente se si considerano gli orologi ad ore italiche o babiloniche, considerava quelle declinazioni alle quali il Sole non tramonta mai (circumpolari vere e proprie), lavoro altrettanto inutile se non c’è levata né tramonto a cui riferire le ore (in questi casi l’errore si manifestava in tutta evidenza nei grafici, che mostravano le linee orarie “inspiegabilmente” distorte alle estremità, alle declinazioni estreme, appunto).
    Adesso il problema è stato risolto, e noterai, nell’impostare le linee diurne da calcolare e visualizzare, che le declinazioni “impossibili” vengono ignorate disabilitando i bottoni corrispondenti (questo controllo vale naturalmente anche per le linee diurne personali: prova ad indicare una data alla quale il Sole non sorge…).
    Ora perciò Phoebus si comporta egregiamente anche in queste circostanze: quindi se domani ti telefona il sindaco di Murmansk per affidarti l’incarico di progettare un orologio italico o babilonico per la facciata del municipio, digli pure di stare tranquillo ed assicuragli che gli calcolerai un orologio perfetto!
  • Per lo stesso motivo si verificava un problema di presentazione dei risultati nelle effemeridi del Sole, dove gli istanti della levata, del transito e del tramonto, la durata del dì ecc. venivano sempre e comunque calcolati, anche quando non potevano verificarsi (appunto, quando il Sole non sorge o non tramonta), risultando perciò, ovviamente, senza senso.
    Ora il difetto è stato corretto ed i risultati delle effemeridi vengono presentati in maniera esatta e coerente.
  • Risolto un altro problema di presentazione dei risultati nelle effemeridi del Sole, stavolta con latitudini sub-tropicali (leggi: tra l’equatore e i tropici): l’azimut al transito non sempre è ; l’altezza non può superare i 90°; le immagini della levata, del transito e del tramonto possono dover mostrare il senso inverso dell’arco diurno. Tutte queste condizioni venivano riportate in modo ambiguo: ora sono presentate in modo corretto.
  • Corretto un difetto di esportazione in formato DXF.
  • Aumentata la precisione delle longitudini, sia quella eventuale del luogo, sia quella eventuale del fuso di riferimento: è ora possibile essere precisi fino al decimillesimo di grado anche per le longitudini estreme, come ad esempio −163.5476 (163° 32’ 51” O), che garantisce così, in ogni caso, la precisione del secondo d’arco (ed oltre). Nelle versioni precedenti la precisione sempre garantita, anche per le longitudini estreme, era solo di 3 decimali, equivalenti a qualche secondo d’arco.
  • Migliorata la gestione della longitudine di riferimento nei file PBS: ora Phoebus la salva proprio come longitudine, anziché come “fuso” (come faceva nelle versioni precedenti), ma garantendo la compatibilità coi vecchi orologi (e convertendo quelli automaticamente): il motivo di questa modifica è stato dovuto principalmente ad un’ambiguità nell’espressione della correzione che si poteva manifestare in alcuni casi particolari (tutto sommato piuttosto rari), dando origine a problemi vari.
  • Phoebus adesso equipara un orologio ad ore dello stesso fuso ad uno ad ore locali, convertendolo automaticamente: riconosce cioè quando, in un orologio ad ore del fuso, la differenza in longitudine è nulla (inavvertitamente o volontariamente), cioè la longitudine del fuso di riferimento è la stessa del luogo, e quindi l’orologio può ben essere considerato ad ore locali.
  • Superata la limitazione dei 5 caratteri per l’inclinazione del quadro, portati ad 8. In questo modo ora non solo è possibile impostare, ad esempio, i=−12.53°, mentre prima bisognava limitarsi a −12.5°, ma si può impostare senza problemi qualsiasi orologio equatoriale o polare: ad esempio, con una latitudine di 42.8503°, per calcolare la faccia sud di un equatoriale si può tranquillamente impostare d=0° ed i=−42.8503° (mentre prima bisognava limitarsi ad i=−42.9°, e quindi, per mantenere l’equatorialità, correggere anche la latitudine, arrotondandola a 42.9°).
  • Corretto l’arrotondamento degli angoli nell’output, nel senso che gli angoli ora vengono accompagnati solo dai decimali essenziali, senza inutili zeri finali: ora se si imposta, ad esempio, una latitudine di 43° tondi, questa viene riportata, su carta e su file TXT, come 43°, mentre prima veniva riportata come 43.0000°, con tutti quegli zeri inutili.
  • Corretta la grafia dei valori angolari: ora il simbolo dei gradi (°) negli angoli in gradi e decimali viene scritto alla fine (es.: 41.1862°), non più tra la parte intera del valore ed il separatore decimale (es.: 41°.1862).
  • Ampliato l’elenco delle particolarità degli orologi: ora, a calcolo eseguito, vengono riconosciute ed evidenziate un maggior numero di peculiarità dell’orologio (ad esempio, “In un orologio ad ore locali la retta oraria moderna 6h-18h passa all’incrocio tra la linea d’orizzonte e la retta equinoziale” ecc.).
  • Adesso Phoebus visualizza subito, a calcolo effettuato, le particolarità dell’orologio, non solo nell’anteprima (la visualizzazione automatica può comunque essere disattivata), ed inoltre le può mostrare in ogni momento, a richiesta, in un’apposita finestra.
  • Aggiunto qualche motto, e cambiato quello di default, che ora è “POST NUBILA PHŒBUS”.
  • Migliorata la visualizzazione della posizione del puntatore durante l’anteprima: non più nell’etichetta volante (forse fastidiosa) vicina al puntatore stesso, ma sulla barra del titolo della finestra, e più chiara e comprensibile: ad esempio, “Coordinate cartesiane: (x=250.4; y=−125.9) - Distanza: (−267.6)”.
  • Risolto un problema di visualizzazione durante l’anteprima con quegli orologi ad ore del fuso in cui la meridiana non compare sul quadrante, in quanto al di fuori dell’intervallo d’illuminazione dello stesso (ad esempio, con Lat.=43°, Lon.=13°, Lon.f=15°, Incl.=0°, Decl.=90°).
  • Invertito, nell’interfaccia del calcolo della declinazione del piano, l’ordine in cui compaiono la Z (stilo) e la X (ombra).
  • Ampliata la scelta dei passi orari per l’orologio: da 1 a 60 (!) ogni ora. Se si sceglie di calcolare oltre 6 linee orarie ogni ora, cioè una ogni meno di dieci minuti, il programma (pur consentendolo) crede ad una svista ed avverte l’utente chiedendo conferma.
  • Ritoccata la guida (inserendo ad esempio una dettagliata descrizione della struttura di Phoebus), aggiunti i bottoni “?” in tutti i riquadri di input disseminati lungo il programma, ed attivato in ogni caso (ad esempio, nelle finestre di messaggio) il richiamo della guida col tasto secondario del mouse o col tasto F1: è così ancora più capillare l’assistenza in ogni fase d’uso di Phoebus.
  • Attivati i collegamenti web: è ora possibile cliccare sui link che compaiono all’interno di Phoebus, avviando automaticamente il proprio browser di sistema.
  • Ritoccata l’interfaccia del programma, per renderla più “pulita” e leggibile, ad esempio nascondendo (anziché disattivarli), quando necessario, alcuni bottoni inutili.
  • Ottimizzato ed alleggerito il codice, spostando all’esterno “zavorre” come le immagini, che appesantivano inutilmente l’eseguibile: ora queste risiedono in appositi file, letti dal programma quando serve.
  • Ritoccato il formato PBS, ora in versione 4, con cui Phoebus archivia i dati sugli orologi.
  • Corretti svariati difetti minori residui.

 

Novità della versione 2.3
  • È ora possibile (finalmente!) calcolare e disegnare anche orologi ad ore italiche (dirette e inverse) e babiloniche.
  • In caso di correzione del tempo medio con le lemniscate, è ora possibile calcolare e disegnare la sola lemniscata meridiana, per non affollare il disegno.
  • Arricchita e riorganizzata la guida, con all’inizio istruzioni-lampo per utenti alle prime armi.
  • Superata la limitazione dei 66° di latitudine per le località geografiche: è ora possibile specificare latitudini da a 89.9° (dall’equatore fino ad un passo dal polo).
  • Arricchita la scelta di linee diurne da calcolare e tracciare: ora, oltre alle 7 linee zodiacali e alle 12 mensili, è possibile scegliere anche le linee dei giorni dell’anno in cui il dì duri un numero intero di ore; inoltre sono state raddoppiate le linee personali, passate da 2 a 4.
  • Arricchita la lista dei motti da cui scegliere, ed aggiunta la possibilità di editarla durante l’uso, e di ordinarla secondo vari criteri: alfabeticamente o per lunghezza (utile in caso di problemi di spazio sul quadrante).
  • Arricchite le informazioni nei risultati del calcolo: le novità in particolare riguardano le caratteristiche dello stilo, la linea meridiana (sempre considerata ed evidenziata, se visibile) e le linee diurne (tipo di coniche); il tutto, naturalmente, è riportato sia a video, che su carta, che su file di testo (TXT).
  • Nell’anteprima a video sono state aggiunte le coordinate polari alla visualizzazione volante delle coordinate che accompagna il puntatore, ed il motto; è inoltre possibile passare da un sistema orario all’altro (moderno/italico/babilonico) o visualizzarli insieme; nel sistema moderno è sempre evidenziata la meridiana (se visibile), riconoscibile dal colore rosso; in caso di lemniscate è ora possibile selezionare i colori “stagionali” per i quattro rami di ciascuna lemniscata, per facilitare la lettura; è stata poi notevolmente migliorata la funzione di zoom, essendo ora possibile ingrandire molto di più il disegno e spingersi più in dettaglio negli schemi molto intricati.
  • Ottimizzato l’output: su carta, per non sprecarne e per velocizzare la stampa (scegliendo di quale sistema stampare i risultati), e su file, sia di testo (TXT) che, soprattutto, di disegno (DXF), nel quale poter controllare ogni elemento dello schema orario grazie alla ricca dotazione di layer.
  • Irrobustito il codice, ora più compatto ed efficiente.
  • Corretti innumerevoli difetti minori.

 

Novità della versione 2.2
  • Razionalizzate l’interfaccia, più ordinata e compatta, e la guida, più ricca e chiara, sensibile al contesto e disponibile in ogni fase e per ogni elemento.
  • Superato l’obbligo di usare il punto anziché la virgola come separatore decimale: ora il programma accetta indifferentemente l’uno o l’altra, convertendo istantaneamente il simbolo digitato, se diverso da quello in uso nel proprio sistema (come da Impostazioni internazionali in Pannello di controllo).
  • Superati i limiti di −90° e +90° per la declinazione del piano: ora il piano può essere comunque declinante, da −180° a +180°.
  • Calcolati e disegnati correttamente tutti i casi particolari di orologi: verticali, orizzontali, polari ed equatoriali.
  • Aggiunta la possibilità di scegliere le coordinate geografiche da una lista di 103 località “preconfezionate”, senza dover digitare latitudine o longitudine, per rapidi e comodi controlli.
  • Aggiunta la possibilità di calcolare automaticamente la declinazione del piano, misurando un’ombra in qualsiasi data ed ora (anziché solo all’istante del transito).
  • Nel calcolo della declinazione del piano dell’orologio il programma ora fornisce anche l’altezza del Sole, oltre all’azimut, per qualsiasi istante della giornata, non più solo al transito (utile, ad esempio, per avere sùbito un’idea della lunghezza di un’ombra).
  • Aggiunta la possibilità di scegliere quali linee diurne tracciare nel disegno (normalmente tutte e 7 le zodiacali), ed in più di calcolare e tracciare le linee corrispondenti al 1° d’ogni mese e ad un paio di date personali per segnare compleanni, anniversari ecc.
  • Nell’eventuale correzione all’ora locale non si è più limitati a dover indicare il meridiano di riferimento tramite il semplice fuso orario (1, 2, 3 ecc.), riferito a longitudini standard (, 15° E, 30° E ecc.), ma è ora possibile indicare direttamente la vera longitudine di riferimento, qualunque essa sia: ciò è utile in quei casi in cui si sta restaurando un orologio storico che fosse stato tracciato, ad esempio, nelle Marche o in Puglia, ma regolato sull’ora di Monte Mario (12° 27’ E), anziché su quella convenzionale e per noi “ovvia” dell’Etna (15° E).
  • La correzione in longitudine può ora essere applicata insieme alla correzione per il tempo medio in un’unica soluzione, grazie all’equazione del tempo localizzata.
  • Notevolmente migliorata la qualità dell’anteprima del disegno dell’orologio calcolato, ora più ampia e leggibile, sia a video che su carta (specie con stampanti laser o a getto d’inchiostro); inoltre visualizza e stampa, se presenti, le lemniscate e la linea d’orizzonte.
  • Migliorato l’uso degli appunti interni per le note descrittive sull’orologio.
  • Ottimizzato il codice, ora più efficiente e robusto.
  • Corretti innumerevoli difetti minori.

 

Novità della versione 2.1
  • Piccoli ritocchi al codice, all’interfaccia ed al formato di archiviazione dei file.

 

Versione 2.0
  • Prima versione pubblica: rudimentale ed essenziale.